腰が痛くて両下肢がシビレます。
10分間続けて歩くと下肢全体が痛くなって立ち止まって休みます。
少し休むとまた10分ぐらい歩けます。どこが悪いのでしょうか？

腰部脊柱管狭窄症の典型的な症状です。
腰椎で脊髄や馬尾神経（下肢へ行く神経）が圧迫されて生じます。
X線検査やMRIで簡単に診断出来ます。
内服薬やブロック注射 、リハビリで症状は軽くなります。
だんだん狭窄が強くなり、続けて歩ける時間が5分ぐらいになると手術が必要です。
なお動脈硬化により下肢の血管が細くなっている場合にも
同じく連続歩行が出来なくなります。この場合は治療法が異なりますので
早めに診察を受けて下さい。

最近膝が痛くて歩きにくくなりました。
正座も出来ません。何かよい治療法はありますか？

急に膝が痛くなり、動きにくくなった場合には半月板の断裂などが最も考えられます。
徐々に痛くなり、時に水が貯まったりするのは
関節軟骨が摩耗した状態（変形性関節症）と思われます。
膝の内側に痛みがあり、だんだんO脚の変形へと進行します。
反対に膝の外側に痛みがあり、X脚へと進行するタイプもあります。
筋力トレーニングを中心としたリハビリ、装具治療、投薬、注射などで
進行を予防し症状をやわらげることが出来ます。変形、歩行障害が強くなり、
スーパーマーケット への買い物に行けなくなれば手術が必要です。

両側の手首の関節が腫れて痛みます。朝方に両手指がこわばります。
リウマチでしょうか？どんな治療をしますか？

関節リウマチの始まりのようです。
診察を受けて早く治療を開始してもらって下さい。
早期の関節リウマチの治療は内服薬でおこないます。
最近は初期に治療を開始すればリウマチの病気そのものを寛解
（症状をなくし、進行を止める）、あるいは治癒させる
比率が高くなっています。発症後3ヶ月以内が大切と言われています。
進行すれば関節破壊がおこり、変形や痛みが強くなり、
薬剤も効きにくくなります。早期に専門医の診断・治療がすすめられます。